Э. З. Зайнуллина, В. С. Павленко, А. Н. Сесекин, Н. В. Гредасова, “Об устойчивости по Уламу—Хайерсу решений дифференциальных уравнений первого порядка с обобщенным воздействием”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2022, том 209,страницы 25

Об устойчивости по Уламу—Хайерсу решений дифференциальных уравнений первого порядка с обобщенным воздействием

Э. З. Зайнуллина^a, В. С. Павленко^a, А. Н. Сесекин^ab, Н. В. Гредасова^a

^a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
^b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Статья посвящена достаточным условиям устойчивости по Уламу—Хайерсу решений линейных дифференциальных уравнений первого порядка с обобщенным воздействием в правой части. Формализовано понятие устойчивости по Уламу—Хайерсу для уравнений с неограниченной правой частью, когда решения являются функциями ограниченной вариации, и получены достаточные условия, обеспечивающие такую устойчивость.

Ключевые слова: устойчивость по Уламу—Хайерсу, дифференциальное уравнение, разрывное решение.

УДК: 517.9

MSC: 34A37

DOI: 10.36535/0233-6723-2022-209-25-32