Интегро-дифференциальное уравнение Буссинеска с интегральными условиями и c малым параметром при смешанных производных

В работе доказана однозначная разрешимость нелокальной краевой задачи для трехмерного линейного интегро-дифференциального уравнения Буссинеска высокого порядка с вырожденным ядром и общими интегральными условиями и построено решение в виде ряда Фурье. Обоснованы абсолютная и равномерная сходимость полученного ряда и возможность почленного дифференцирования решения по всем переменным. Установлен критерий однозначной разрешимости поставленной краевой задачи в случае регулярных значений параметра. Для иррегулярных значений параметра построено бесконечное множество решений в виде ряда Фурье.