Вариационное условие оптимальности в задаче управления линейной гиперболической системой первого порядка с запаздыванием на границе

Исследуется линейная задача оптимального управления гиперболической системой первого порядка, в которой граничное условие на одном из концов определяется из управляемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием по состоянию. Задача сводится к задаче оптимального управления системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложенный подход основан на использовании точной формулы приращения целевого функционала. Редуцированную задачу можно решать с помощью широкого арсенала эффективных методов, применяемых для задач оптимизации в системах обыкновенных дифференциальных уравнений.