Системы с конечным числом степеней свободы с диссипацией: анализ и интегрируемость. III. Системы на касательных расслоениях гладких $n$-мерных многообразий

Работа является третьей частью обзора по вопросам интегрируемости систем с любым числом $n$ степеней свободы (первая часть: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2022. — 211. — С. 41–74; вторая часть: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2022. — 212. — С. 139–148). Обзор состоит из трех частей. В первой части подробно изложена порождающая задача из динамики многомерного твердого тела, помещенного в неконсервативное поле сил. Во второй части рассмотрены более общие динамические системы на касательных расслоениях к $n$-мерной сфере. В данной третьей части рассматриваются динамические системы на касательных расслоениях к достаточно обширному классу других гладких многообразий. Доказаны теоремы о достаточных условиях интегрируемости рассматриваемых динамических систем в классе трансцендентных функций.