Эта публикация цитируется в
2 статьях
Дифференциальная геометрия $(n-m)m$-мерных комплексов в $n$-мерном проективном пространстве
О. О. Белова Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта, г. Калининград
Аннотация:
В проективном пространстве
$P_n$ рассмотрен
$(n-m)m$-мерный комплекс. В главном расслоении, ассоциированном с этим комплексом, строится фундаментально-групповая связность, ее объекты кривизны и кручения. Исследование комплекса производится методом Картана—Лаптева. Показано, что фундаментальный объект
$1$-го порядка данного комплекса является псевдоквазитензором, кривизна — псевдотензором, а кручение образует геометрический объект лишь в совокупности с подобъектом связности и фундаментальным объектом. Произведено композиционное оснащение
$(n-m)m$-мерного комплекса. Доказано, что данное оснащение индуцирует связности трех типов в главном расслоении, ассоциированном с комплексом.
Ключевые слова:
метод Картана—Лаптева, комплекс, проективное пространство, связность, кривизна, кручение, композиционное оснащение.
УДК:
514.76
MSC: 53A20,
53C05
DOI:
10.36535/0233-6723-2023-220-17-27