Аннотация:
Установлены следующие критерии прямолинейности кривой:
1. Кривая в аффинном $n$-мерном пространстве прямолинейна тогда и только тогда, когда всякая её хорда имеет со стягиваемой ею дугой общую точку, отличную от их общих концов.
2. Кривая в евклидовом $3$-мерном пространстве прямолинейна тогда и только тогда, когда всякие две её ориентированные дуги подобны.
3. Спрямляемая кривая в евклидовом $n$-мерном пространстве прямолинейна тогда и только тогда, когда всякие две её ориентированные дуги подобны.
Ключевые слова:критерии прямолинейности кривой, кривая с подобными дугами, прямая линия, фрактальная кривая, кривая с аффинно эквивалентными дугами.
Полный текст:
PDF файл (301 kB)