Остовные леса и специальные числа

В статье рассмотрены вопросы перечисления некоторых графов специального вида. Получен ряд новых результатов о числе остовных лесов графов, играющих важную роль в теории информации. Рассмотрены свойства остовных сходящихся лесов ориентированных графов, участвующих в построении квазиметрики среднего времени первого прохода — обобщенной метрической структуры, тесно связанной с эргодическими однородными цепями Маркова. Изучены характеристики остовных корневых лесов и остовных сходящихся лесов неориентированных и ориентированных графов, необходимых для построения матрицы относительной лесной доступности — одной из мер близости вершин графовых структур. Рассуждения проведены на основе нескольких простейших графовых моделей, в том числе на базе простого пути, простого цикла, графа-гусеницы и их ориентированных аналогов.