Спонтанная кластеризация в марковских цепях. III. Алгоритмы Монте-Карло

Третья (заключительная) часть обзора по моделированию спонтанной кластеризации коррелированных точечных множеств на основе статистики узлов марковских цепей. Посвященная вычислительным аспектам этой проблемы, она содержит краткое введение в метод статистического моделирования (метод Монте-Карло) и обстоятельное изложение специфики его применения к рассматриваемой задаче, включая решение интегральных уравнений Орнштейна–Цернике с устойчивым ядром Леви–Фельдгейма.
Приводятся необходимые сведения из теории негауссовых устойчивых распределений, описывается алгоритм моделирования 3-мерных векторов с симметричным устойчивым распределением, дается его обоснование, сопровождаемое графическим и табличным материалом. В заключении представлены результаты тестирования.
Первая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2023. — 220. — С. 125–144. Вторая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2023. — 221. — С. 128–147.