Деформация норм Минковского в евклидовы нормы

Изучаются деформации норм Минковского с кусочно гладкими индикатрисами, определяемыми линейно независимыми $1$-формами и кусочно гладкой положительной функцией. Такая деформация евклидовой нормы обобщает классические $(\alpha,\beta)$-нормы М. Мацумото. Показано, что любую норму Минковского можно деформировать в евклидову норму композицией таких деформаций.