Операторные методы поиска экстремальных управлений в линейно-квадратичных задачах оптимального управления

В классе билинейных управляемых систем с квадратичным по состоянию критерием оптимальности рассматриваются новые методы поиска экстремальных управлений. Предлагаемый подход основывается на специальных формах принципа максимума, имеющих вид операторных задач о неподвижной точке в пространстве управлений, которые эквивалентны известному условию принципа максимума в рассматриваемом линейно-квадратичном классе задач оптимального управления. Рассматриваемые операторные формы условий оптимальности позволяют конструировать новые итерационные алгоритмы для поиска управлений, удовлетворяющих условию принципа максимума. Сравнительная эффективность предлагаемых операторных методов иллюстрируется численными расчетами известной модельной задачи оптимизации квантовой системы, характеризующейся особыми экстремальными управлениями.