Аннотация:
При помощи преобразования Фурье изучается первая краевая задача для двух эллиптических систем в полупространстве. Показано, что для обеих систем однородная задача имеет бесконечно много решений, зависящих от одной произвольной функции. При этом одна из систем является сильно связанной при определенных условиях на коэффициенты системы, а вторая система всегда сильно связана.
Ключевые слова:эллиптическая система, первая краевая задача, задача Дирихле, сильно связанные системы, преобразование Фурье.