Задача о равновесии двумерного упругого тела с двумя контактирующими тонкими жесткими включениями

Предлагается новая нелинейная математическая модель, описывающая равновесие двумерного упругого тела с двумя тонкими жесткими включениями. Задача формулируется в виде минимизации функционала энергии над невыпуклым множеством возможных перемещений, определенным в подходящем пространстве Соболева. Доказано существование вариационного решения задачи. Получены условия оптимальности и дифференциальные соотношения, характеризующие свойства решения в области и на включении, выполняющиеся при условии достаточной гладкости решения.