С. М. Ситник, М. В. Половинкина, В. Е. Федоров, И. П. Половинкин, “Восстановление оператора Лапласа—Бесселя функции по спектру, заданному не везде”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2023, том 228,страницы 52

Восстановление оператора Лапласа—Бесселя функции по спектру, заданному не везде

С. М. Ситник^a, М. В. Половинкина^b, В. Е. Федоров^cd, И. П. Половинкин^a

^a Белгородский государственный национальный исследовательский университет
^b Воронежский государственный университет инженерных технологий
^c Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
^d Челябинский государственный университет

Аннотация: Приведены результаты, связанные с решением проблемы о наилучшем восстановлении дробной степени $B$-эллиптического оператора Лапласа—Бесселя гладкой функции по точно или приближенно известному ее преобразованию Фурье—Бесселя на некотором выпуклом множестве. Рассмотрены случаи первичных оценок в $L_2^\gamma$, $L_\infty$.

Ключевые слова: оператор Бесселя, оптимальное восстановление, экстремальная задача, преобразование Фурье—Бесселя

УДК: 517.444, 517.9

MSC: 26A33, 35Q92, 35B40, 43A32, 35J15

DOI: 10.36535/0233-6723-2023-228-52-57