Тензорные инварианты геодезических, потенциальных и диссипативных систем. IV. Системы на касательных расслоениях $n$-мерных многообразий

В работе предъявлены тензорные инварианты (первые интегралы, дифференциальные формы) для динамических систем на касательных расслоениях к гладким $n$-мерным многообразиям отдельно при $n=1$, $n=2$, $n=3$, $n=4$, а также при любом конечном $n$. Показана связь наличия данных инвариантов и полным набором первых интегралов, необходимых для интегрирования геодезических, потенциальных и диссипативных систем. При этом вводимые силовые поля делают рассматриваемые системы диссипативными с диссипацией разного знака и обобщают ранее рассмотренные.
Первая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2023. — 227. — С. 100–128. Вторая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2023. — 228. — С. 92–118. Третья часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2023. — 229. — С. 90–119.