Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.,
2024, том 231,страницы 27–43(Mi into1251)
Построения регуляризованной асимптотики решения сингулярно возмущенной смешанной задачи на полуоси для неоднородного уравнения типа Шрёдингера с потенциалом $V(x)=x$
Аннотация:
Предложен метод построения асимптотического решения сингулярно возмущенной смешанной задачи на полуоси для нестационарного и неоднородного уравнения типа Шрёдингера в координатном представлении в случае нарушения условий стабильности спектра предельного оператора. Выбранный профиль потенциальной энергии приводит к спектральной особенности предельного оператора, которую в рамках метода регуляризации С. А. Ломова принято называть сильной точкой поворота.
Ключевые слова:сингулярно возмущенная задача, асимптотическое решение, точка поворота, метод регуляризации, квазиклассическое приближение