След, детерминант и собственные числа ядерных операторов

Показано, как новые результаты в теории детерминантов и следов, а также в теории квазинормированных тензорных произведений могут быть применены для получения новых теорем о распределении собственных чисел ядерных операторов в банаховых пространствах и о совпадении спектральных и ядерных следов таких операторов. В качестве примеров рассматриваются новые классы операторов — обобщенные ядерные операторы Лоренца—Лапресте $N_{(r,s),p}$.