Уравнение ветвления для дифференциального уравнения первого порядка в банаховом пространстве c квадратичными возмущениями малого параметра

Статья посвящена исследованию поведения решения при $\varepsilon\to0$ задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка в банаховом пространстве с квадратичными операторными пучками при производной от искомой функции. Получено уравнение ветвления; для его решения применяется диаграмма Ньютона. Выявлены условия, при которых возникает погранслой вблизи начальной точки, и определяется вид функций погранслоя.