Влияние младших производных на разрешимость задачи Дирихле для многомерных эллиптических систем

При помощи преобразования Фурье изучается задача Дирихле для многомерной эллиптической системы, содержащей младшие производные. Показано, что младшие члены существенно влияют на разрешимость первой краевой задачи для эллиптических систем уравнений, в отличие от одного эллиптического уравнения. Задача сведена к исследованию одного уравнения второго порядка; в зависимости от того, к какому типу это уравнение относится, меняется характер разрешимости исходной задачи.