Об одном классе точных решений многомерного нелинейного уравнения теплопроводности с нулевым фронтом

Рассматривается один класс точных решений многомерного нелинейного уравнения теплопроводности с источником, построение которых сводится к интегрированию семейства обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, причем при соответствующем задании условий Коши их можно интерпретировать как нетривиальные решения с нулевым фронтом. Доказана теорема существования с построением решения в виде сходящегося степенного ряда. Предложен приближенный алгоритм, основанный на методе коллокаций и разложении по радиальным базисным функциям, выполнены численные расчеты, проведен численный анализ полученных решений.