Композиции чисел с ограничениями и иерархическая структура плоских сечений пирамиды Паскаля

Изучаются композиции натуральных чисел с ограничениями на значения натуральных частей и их взаимосвязь с комбинаторными объектами иерархической структуры. Выведена формула для подсчета числа таких композиций с тремя ограничениями на основе сумм элементов плоских сечений пирамиды Паскаля. Получены рекуррентные соотношения и производящие функции числа композиций и рассмотрены некоторые наиболее важные частные случаи на примере известных комбинаторных чисел.