Уравнения Вайнгартена для поверхностей на группах гельмгольцева типа

В данной статье изучаются поверхности на трехмерных группа Ли гельмгольцева типа, которые задают действия групп движений гельмгольцевых геометрий, являющихся геометриями локальной максимальной подвижности. В работе для этих групп Ли приводятся левоинвариантные метрики и связности Леви-Чивиты, которые были найдены ранее. Для поверхностей групп Ли гельмгольцева типа вычисляются порождающие их спиноры, которые удовлетворяют уравнениям Дирака и Вайнгартена. Выводятся также условия совместности для уравнений Вайнгартена.