О периодических краевых задачах для систем функционально-дифференциальных уравнений

Получены необходимые и достаточные условия существования единственного решения периодической краевой задачи для всех систем функционально-дифференциальных уравнений первого порядка из заданного семейства систем. Семейства систем функционально-дифференциальных уравнений задаются нормами положительных функциональных операторов уравнений системы. Проверка необходимых и достаточных условий существования единственного периодического решения для всех систем из заданного семейства заключается в проверке положительности конечного числа вещественных функций, заданных на конечномерном множестве.