Бирациональная геометрия линейных алгебраических групп и модули Галуа

Обзор посвящен кругу задач, возникших в результате успешных продвижений в вопросах бирациональной классификации многообразий линейных алгебраических групп. Особую роль играют модули Галуа, возникающие при проективных пополнениях линейных групп. Подробно изложены результаты последних лет в теории инвариантов конечных и связных групп преобразований: проблемы Э. Нетер, О. Зарисского, проблема подобия пар матриц. Излагается теория R-эквивалентности на линейных группах с приложением к теории полупростых групп, указаны приложения к арифметике линейных алгебраических групп.
Библ. 111.