Точное решение уравнений Навье—Стокса, описывающее неизотермическое крупномасштабное течение во вращающемся слое жидкости со свободной верхней границей

Аналитически представлено точное решение уравнений Навье—Стокса, описывающих течение жидкости во вращающемся горизонтальном слое с твердой и теплоизолированной нижней и свободной верхней границей. На верхней границе задано постоянное тангенциальное напряжение внешней силы и имеется теплоотдача по закону Ньютона. Температура среды над поверхностью слоя является линейной функцией горизонтальных координат. Решение находится из краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений для скорости и температуры. Исследуется вид решения в зависимости от чисел Тейлора, Грасгофа, Рейнольдса и Био. При наличии вращения движение жидкости спиралевидное, учет неоднородности температуры делает спиральное движение более сложным.