Некоммутативная геометрия и анализ

Одной из главных задач некоммутативной геометрии является перевод основных понятий анализа, топологии и дифференциальной геометрии на язык банаховых алгебр. В этом обзоре мы приводим целый ряд результатов подобного рода, уделяя особое внимание некоммутативной интерпретации понятий дифференциала и интеграла. Главными источниками сведений по некоммутативной геометрии служили для нас книги Connes A. Noncommutative Geometry (London–San Diego: Academic Press, 1994) и Gracia-Bondia J. M., Varilly J. C., Figueroa H. Elements of Noncommutative Geometry (Boston–Basel–Berlin: Birkhäuser, 2001).