Об аналитических в секторе разрешающих семействах операторов сильно вырожденных эволюционных уравнений высокого и дробного порядков

В работе исследован класс линейных эволюционных уравнений дробного порядка, вырождающихся на ядре оператора при производной и его относительно присоединенных векторах. Показано, что в отличие от случая вырожденных уравнений первого порядка и уравнений дробного порядка со слабым вырождением — только на ядре оператора при производной — в рассмотренном случае семейство аналитических в секторе операторов не обращается в нуль на относительно корневом линеале оператора при производной, имеет на нем особенность в нуле и в итоге не определяет решение сильно вырожденного уравнения дробного порядка. Для случая cильно вырожденного уравнения целого порядка это не так, однако поведение семейства разрешающих операторов в нуле не поддается исследованию известными методами.