Уравнения Бесселя высоких порядков, интегрируемые в элементарных функциях

Задача о собственной функции скалярного оператора Эйлера приводит к обыкновенному дифференциальному уравнению, являющемуся аналогом уравнения Бесселя высокого порядка. Его решение выражается в терминах элементарных функций, когда соответствующий оператор Эйлера факторизуется определенным образом. Получена формула, описывающая такие решения. Рассматривается задача о совместной собственной функции двух операторов Эйлера. Приводятся коммутирующие операторы Эйлера порядков 4, 6, 10 и формула, задающая их собственную функцию, а также коммутирующие операторы порядков 6 и 9.