RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры // Архив

Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2017, том 141, страницы 13–41 (Mi into240)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Оценка начальных масштабов для слоев с малыми случайными отрицательно определенными возмущениями

Д. И. Борисовabc

a Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа
b Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН, г. Уфа
c Университет Градца Кралове, Чешская Республика

Аннотация: В работе рассматривается оператор Шредингера в многомерном слое с малыми случайными возмущениями. Возмущения распределены по ячейкам периодичности для произвольно выбранной периодической решетки. Каждой ячейке ставится в соответствие случайная величина. Эти случайные величины независимы и одинаково распределены. На каждой ячейке возмущение описывается одним и тем же абстрактным симметричным оператором, который зависит от случайной величины, умноженной на глобальный малый параметр. Рассматривается случай, когда возмущения сдвигают влево край спектра невозмущенного оператора на величину порядка квадрата малого параметра. При таких условиях установлен основной результат — оценка начальных масштабов. Приведены частные примеры, демонстрирующие основной результат.

Ключевые слова: оценка начальных масштабов, малое случайное возмущение, спектр, спектральная локализация.

УДК: 517.958, 517.984, 519.21

MSC: 60H25, 82B44, 35P15, 35C20


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2019, 241:5, 518–548

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024