Характеристические свойства данных рассеяния разрывного уравнения Шрёдингера

Рассматривается обратная задача рассеяния о восстановлении потенциала по данным рассеяния для одного класса уравнений Шредингера с нелинейным спектральным параметром в граничном условии. Оказывается, что для вещественнозначной потенциальной функции $q(x)$ данные рассеяния определяются как в несамосопряженном случае и состоят из функции рассеяния, невещественных сингулярных значений и нормализационных полиномов. Исследуются характеристические свойства спектральных данных. Решение задачи строится при помощи процедуры Гельфанда—Левитана—Марченко. Доказана единственность алгоритма для потенциала с заданными данными рассеяния.