Главные подмодули в модуле целых функций, двойственном к пространству Шварца, и слабый спектральный синтез в пространстве Шварца

Получено достаточное условие слабой локализуемости главного подмодуля в модуле целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной оси. Рассмотрены применения к задаче (слабого) спектрального синтеза в пространстве Шварца $C^{\infty}(a;b)$.