RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры // Архив

Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2017, том 142, страницы 88–101 (Mi into256)

Эскиз теории роста функций, голоморфных в многомерном торе

М. Н. Завьялов, Л.С. Маергойз

Сибирский федеральный университет, г. Красноярск

Аннотация: Разработан подход к построению теории роста класса $H(\mathbb{T}^n)$ функций, голоморфных в многомерном торе $\mathbb{T}^n$, базирующийся на структуре элементов этого класса и известных результатах теории роста целых функций многих комплексных переменных. Этот подход иллюстрируется в ситуации, когда рост функции $g\in H(\mathbb{T}^n)$ сравнивается с ростом ее максимума-модуля на остове полидиска. Исследуются свойства соответствующих характеристик роста функций класса $H(\mathbb{T}^n)$, их связь с коэффициентами разложения в ряды Лорана этих функций. Проводится сравнительный анализ этих результатов и аналогичных утверждений теории роста целых функций многих переменных.

Ключевые слова: целая функция многих переменных, голоморфная функция в многомерном торе, выпуклая функция, характеристики роста, кратный ряд Лорана, носитель, строго выпуклый конус.

УДК: 517.55, 517.51

MSC: 32A15, 30C45


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2019, 241:6, 735–749

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024