Множество показателей для интерполяции суммами рядов экспонент во всех выпуклых областях

Изучена проблема кратной интерполяции, во всех выпуклых областях комплексной плоскости, с помощью сумм абсолютно сходящихся рядов экспонент с показателями из заданного множества $\Lambda$. Найдено условие на множество $\Lambda$, которое является критерием разрешимости этой проблемы: любое направление в бесконечности должно быть предельным для множества $\Lambda$. Обнаружено, что эта проблема равносильна некоторым частным проблемам простой интерполяции, а также поточечной аппроксимации, с помощью сумм рядов экспонент в некоторых специальных областях. Такое же описание получено и для проблем простой интерполяции и поточечной апроксимации, во всех выпуклых областях, с помощью функций из подпространств, инвариантных относительно оператора дифференцирования и допускающих спектральный синтез, в пространствах голоморфных функций в этих областях.