Об одной краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка с вырожденным ядром

В работе доказана классическая разрешимость нелокальной краевой задачи для трехмерного однородного псевдоэллиптического интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка с вырожденным ядром. Использован спектральный метод Фурье, основанный на разделении переменных. Получена счетная система алгебраических уравнений. Решение построено явно в виде ряда Фурье; обоснованы абсолютная и равномерная сходимость полученного ряда и возможность почленного дифференцирования решения по всем переменным. Установлен критерий однозначной разрешимости поставленной краевой задачи.