К задаче об устойчивости малого периодического решения

Рассматривается нормальная периодическая по времени система обыкновенных дифференциальных уравнений, правые части которых достаточно гладко зависят от фазовых переменных и малых параметров. Найдены условия ветвления малого периодического решения от нулевого решения системы. Установлены признаки устойчивости малого решения по Ляпунову, по параметру, по части переменных. В основе рассуждений лежит анализ первого нелинейного приближения оператора монодромии.