Локальные аттракторы в одной краевой задаче для уравнения Курамото—Сивашинского

В работе рассмотрена краевая задача для обобщенного уравнения Курамото—Сивашинского с однородными краевыми условиями Неймана. Приведен анализ устойчивости пространственно однородных состояний равновесия, изучены локальные бифуркации при смене ими устойчивости. При решении задачи использован метод инвариантных многообразий в сочетании с аппаратом теории нормальных форм. Для бифурцирующих решений найдены асимптотические формулы.