Условия положительности операторов с разностными ядрами в рефлексивных пространствах

При помощи методов теории дискретного и интегрального преобразований Фурье найдены необходимые и достаточные условия положительности линейных дискретных, интегральных и интегродифференциальных операторов с разностными ядрами в пространствах ${\ell}_p$ и $L_p$ при $1<p<\infty$. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты.