Эта публикация цитируется в
3 статьях
Краевые задачи для ультрапараболических и квазиультрапараболических уравнений с меняющимся направлением эволюции
А. И. Кожанов Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
Аннотация:
Изучается разрешимость краевых задач для дифференциальных уравнений
\begin{gather*}
h(t)u_t+(-1)^mD^{2m+1}_au-\Delta u+c(x,t,a)u=f(x,t,a);
\\
x\in\Omega\subset \mathbb{R}^n,
\quad
0<t<T,
\quad
0<a<A,
\quad
D^k_a=\frac{\partial^k}{\partial a^k}
\end{gather*}
с функцией
$h(t)$, произвольным образом меняющей знак на отрезке
$[0,T]$. Доказываются теоремы существования
и единственности регулярных (имеющих все обобщенные по С.Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений.
Ключевые слова:
ультрапараболические уравнения, неклассические дифференциальные уравнения нечетного порядка, меняющие направление эволюции, краевые задачи, регулярные решения, существование, единственность.
УДК:
517.946
MSC: 35M99,
35K70