Построение функций Ляпунова для линейных стохастических стационарных систем второго порядка

Построены функции Ляпунова для линейных стохастических систем второго порядка с постоянными коэффициентами. На их основе сформулированы необходимые и/или достаточные условия экспоненциальной устойчивости в среднем квадратическом двумерных линейных стационарных систем. Приведены аналитические выражения бифуркационного значения интенсивности белого шума, действующего на параметры системы. В качестве примера рассмотрено уравнение упругих колебаний в среде, коэффициенты которого подвержены случайному возмущению «белым шумом».