Обратная краевая задача для интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с вырожденным ядром

Рассмотрены вопросы об однозначной разрешимости обратной краевой задачи по восстановлению источника и граничного режима для одного нелинейного интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с вырожденным ядром. Развит метод вырожденного ядра в случае обратной краевой задачи для рассматриваемого интегро-дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка. При помощи метода сжимающих отображений доказана однозначная разрешимость задачи. Установлен критерий устойчивости решения по функциям восстановления.