Некоторые свойства экстремалей функционала потенциальной энергии

В работе описывается получение признаков устойчивости и неустойчивости экстремальных поверхностей для функционала специального вида. Функционал выписывается в виде линейной комбинации функционала типа площади и функционала объемной плотности сил. Поскольку экстремали рассматриваемых в работе функционалов моделируют, например, физические равновесные жидкости в гравитационном поле с потенциалом, тентовые покрытия, то весьма актуальной является задача определения их устойчивости (неустойчивости). Результаты доказаны методами, развитыми в работах В. М. Миклюкова и В. А. Клячина, с использованием различных геометрических свойств поверхностей.