Драйверы симметрий и формальные интегралы гиперболических систем уравнений

Рассматриваются драйверы симметрий (операторы, переводящие произвольную функцию одной из независимых переменных в симметрии) и формальные интегралы (операторы, отображающие любую симметрию в ядро полной производной). Доказано, что гиперболическая система уравнений в частных производных обладает полным набором формальных интегралов тогда и только тогда, когда она допускает полный набор драйверов симметрий. Это утверждение верно также и для разностных и дифференциально-разностных аналогов скалярного гиперболического уравнения.