Принцип минимизации эмпирического риска и усредняющие агрегирующие функции

В работе предлагается расширенный вариант принципа минимизации эмпирического риска (ЭР). Он строится на основе применения усредняющих агрегирующих функций (УАФ) для вычисления ЭР вместо среднего арифметического. Это оправданно, если распределение потерь имеет выбросы, отчего оценка риска с самого начала является смещенной. Поэтому для оптимизация параметров следует использовать робастную оценку среднего риска. Такие оценки можно построить, используя УАФ, которые являются решением задачи минимизации штрафной функции за отклонение от своего среднего значения. В работе предложена схема итеративного перевзвешивания для численного решения задачи минимизации ЭР. Приведены примеры построения робастной процедуры оценки параметров в задаче линейной регрессии и задаче линейного разделения двух классов на базе использования УАФ, заменяющей $\alpha$-квантиль.