И. В. Фроленков, Е. Н. Кригер, “О разрешимости задачи Коши для одного класса многомерных нагруженных параболических уравнений”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2018, том 156,страницы 41

О разрешимости задачи Коши для одного класса многомерных нагруженных параболических уравнений

И. В. Фроленков^a, Е. Н. Кригер^b

^a Институт математики и фундаментальной информатики Сибирского федерального университета, г. Красноярск
^b АО «Информационные спутниковые системы» им. акад. М. Ф. Решетнева, Железногорск, Красноярский край

Аннотация: Проведено исследование разрешимости нового класса неклассических прямых задач для многомерных нагруженных параболических уравнений специального вида с данными Коши. Получены достаточные условия разрешимости задач. Для доказательства использован метод слабой аппроксимации. На примере одной задачи показано применение доказанной теоремы к исследованию обратных задач для многомерных параболических уравнений с данными Коши.

Ключевые слова: параболическое уравнение, нагруженное уравнение, задача Коши, разрешимость, метод слабой аппроксимации.

УДК: 517.9

MSC: 35K15, 35B45, 35B65