Интегро-дифференциальное уравнение с двумерным оператором Уизема высокой степени

В работе изучается однозначная разрешимость начальной задачи для одного квазилинейного интегро-дифференциального уравнения в частных производных высшего порядка с вырожденным ядром. Выражение интегро-дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка через суперпозицию дифференциальных операторов в частных производных первого порядка позволило представить рассматриваемое интегро-дифференциальное уравнение как обыкновенное интегро-дифференциальное уравнение, описывающее изменение неизвестной функции вдоль линии характеристик. Доказана однозначная разрешимость начальной задачи методом последовательных приближений. Получена оценка сходимости итерационного процесса Пикара.