Эта публикация цитируется в
1 статье
О классе плоских геометрических кривых с постоянной реакцией на движение по ним материальных тел
С. О. Гладков,
С. Б. Богданова Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Аннотация:
Найдена функциональная зависимость силы реакции
$N(y)$ криволинейного желоба произвольной формы, которая задается в виде функции
$y(x)$. На основе экстремального условия
${dN}/{dx}=0$, выполненного для любой точки оси абсцисс, исследовано уравнение
$N(y,y',y'')=\operatorname{const}$, из решения которого и определяется искомый класс кривых
$y(x)$. Получено аналитическое решение этого уравнения и приведено его численное решение для разных значений параметров. Графически проиллюстрированы возможные зависимости, для которых
$N=\operatorname{const}$.
Ключевые слова:
сила реакции, криволинейный желоб, нелинейное дифференциальное уравнение, численное решение.
УДК:
517.97
MSC: 49S05