О числе решений для одного класса нелинейных краевых задач второго порядка

Рассматривается краевая задача для дифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью $x''=-a x+b x^2$ с краевыми условиями $x'(0)=x'(T)=0$. Найдены оценки числа решений. Рассмотрен пример, иллюстрирующий результаты.