Представление рядами экспонент функций в нормированных подпространствах $A^\infty (D)$

Вводится нормированное пространство функций, аналитических в ограниченной выпуклой области и бесконечно дифференцируемых вплоть до ее границы, с оценками всех производных, задаваемыми логарифмически выпуклой последовательностью положительных чисел. Доказано, что функции из этого пространства представляются рядами экспонент, сходящимися в ослабленной норме. Основным инструментом в конструкции систем экспонент служат целые функции с заданным асимптотическим поведением. Доказана теорема о совместном приближении субгармонических функций логарифмами модулей целых функций.