Аппроксимация полиномами в весовом пространстве бесконечно дифференцируемых функций на вещественной прямой

По семейству выпуклых функций на вещественной оси, растущих на бесконечности быстрее любой линейной функции, и некоторой логарифмически выпуклой последовательности положительных чисел строится пространство бесконечно дифференцируемых функций на числовой прямой. При условии логарифмического зазора между весовыми функции доказана возможность приближении полиномами в этом пространстве.