Интерполяция суммами рядов экспонент с показателями, сгущающимися в одном направлении

Для комплексных узлов интерполяции изучается проблема интерполяции суммами рядов экспонент с показателями из множества, сгущающегося в бесконечности только в одном направлении. Получен критерий для всех множеств узлов из специального класса. Для произвольных множеств узлов, получено необходимое условие для разрешимости более общей проблемы интерполяции функциями, представляющимися как интегралы Радона от экспоненциальной функции по множеству показателей. Статья содержит известные результаты об интерполяции, которые, в частности, позволяют изучать многоточечную голоморфную проблему Валле-Пуссена для операторов свертки.