Равномерная асимптотика функции синус амплитуды

Хорошо известны два случая вырождения эллиптических функций — это вырождение в тригонометрические функции и вырождение в гиперболические функции. Для аппроксимации эллиптических функций в окрестности вырождений обычно рассматриваются ряды по модулю эллиптической функции. Для приложений теории эллиптических функций в теории динамических систем оказывается важной аппроксимация равномерная по модулю и независимой переменной. В обзоре приведены методы построения равномерных асимптотик.